Monday, November 9, 2009

Mencari Akar Persamaan menggunakan Python

Program berikut adalah program untuk mencari akar persamaan menggunakan metode Newton-Rhapson. Program tersebut memiliki inti di persamaan berikut:

From Aravir (am I Physicist?)


contoh-contoh programnya sebagai berikut:

mencari akar dari fungsi
From Aravir (am I Physicist?)


From Aravir (am I Physicist?)


Program diatas memiliki tebakan awal x=7, artinya program akan mencoba nilai f(7), jika f(7) bukan nol maka akan dicoba nilai x yang berikutnya sesuai dengan persamaan di atas, jika f(x)=0 maka program akan berhenti dan x adalah akar dari persamaan yang diberikan. Ketelitian program adalah 0.01, artinya jika f(x) bernilai kurang dari 0.01 maka x adalah akar dari persamaan yang diberikan. Ketelitian ini bisa diperkecil sesuai kebutuhan.

From Aravir (am I Physicist?)

dari output diatas dapat dilihat bahwa nilai x konvergen menuju ke nilai 4, sehingga dengan ketelitian 0,01 dapat simpulkan bahwa akar dari fungsi tersebut adalah 4



From Aravir (am I Physicist?)


From Aravir (am I Physicist?)

From Aravir (am I Physicist?)



From Aravir (am I Physicist?)

From Aravir (am I Physicist?)

From Aravir (am I Physicist?)


Ada kalanya hasil yang kita dapatkan kurang cocok, hal ini disebabkan karena iterasi yang kita tentukan terlalu sedikit, contohnya adalah fungsi berikut

From Aravir (am I Physicist?)

From Aravir (am I Physicist?)

From Aravir (am I Physicist?)


Hasil diatas memperlihatkan bahwa x belum mencapai batas kestabilan yang telah ditentukan. Untuk itu kita harus memperbanyak iterasi

From Aravir (am I Physicist?)


From Aravir (am I Physicist?)

No comments: